Optimalité pour un problème de Bézivin
 作者： David Adam 刊名： Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 2019, Vol.31 (1), pp.161-177 来源数据库： The Center for Diffusion of Academic Mathematical Journals DOI： 10.5802/jtnb.1073 关键词： Fonctions entières arithmétiques; 原始语种摘要： Let $q$ be an integer such that $|q|\ge 2$ and $s$ be a positive integer. In this article, we show that an entire function $f$ such that $\varlimsup _{r\rightarrow +\infty }\frac{\ln |f|_r}{\ln ^3r}<\frac{4s}{27\ln ^2|q|}$ and taking Gaussian integer values on $\lbrace q^m+iq^n\mid m,n\in \mathbb{N}\rbrace$, as well as its $s-1$ first derivatives, is a polynomial. Moreover, the bound $\frac{4s}{27\ln ^2|q|}$ is optimal. This generalizes and improves a result obtained by Bézivin in [1].

• polynomial　多项式
• optimal　最佳的
• integer　整数
• first　第一
• entire　完整的
• taking　摄影
• function　函数
• well
• values　价值观
• derivatives　派生物